Должность заместителя в школе

В Вашем случае должен быть заключен  срочный трудовой договор. По правилам ч.2 ст.57 ТК РФ одним из обязательных условий срочного трудового договора является  срок его действия и обстоятельства (причины), послужившие основанием для заключения срочного трудового договора. Рекомендую внимательно прочитать трудовой договор. Полагаю, эти условия должны быть там отражены. Основания заключения срочного трудового договора закреплены в ст.59 ТК РФ. Одним из оснований закон предусматривает - на время исполнения обязанностей отсутствующего работника, за которым в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, трудовым договором сохраняется место работы.  Это Ваш случай. За работником, ушедшим в отпуск по уходу за ребенком, сохраняется место работы. Этот работник может в любое время изъявить желание приступить к работе и тогда Вы будете уволены. Не совсем понятно, что означает «Должность завуча назначаема».  В каждом образовательном учреждении указанная должность присутствует в штатном расписании и исполнение по ней трудовых обязанностей предполагается непрерывно, в соответствии с трудовым договором, заключенным на неопределенный срок.