Мое руководство говорит, что оснований нет

Здравствуйте! Перевод является правом, а не обязанностью командования. В Указе, посвященном вопросам прохождения военной службы закреплено, что военнослужащий может быть переведен к новому месту военной службы. Успешное обжалование отказа в прокуратуру или суд с большей долей вероятности возможно, если отказали в переводе, который подан по следующему основанию: в связи с зачислением в военно-учебное заведение, адъюнктуру, военную докторантуру  или, например, по состоянию здоровья в соответствии с заключением военно-врачебной комиссии. 

Указ Президента РФ от 16.09.1999 N 1237 (ред. от 14.11.2022) «Вопросы прохождения военной службы» (вместе с «Положением о порядке прохождения военной службы»)

Статья 15. Порядок перевода к новому месту военной службы

1. Военнослужащий может быть переведен к новому месту военной службы из одной воинской части в другую (в том числе находящуюся в другой местности) в пределах Вооруженных Сил Российской Федерации (других войск, воинских формирований или органов, воинских подразделений федеральной противопожарной службы) в следующих случаях:

а) по служебной необходимости;

б) в порядке продвижения по службе;

в) по состоянию здоровья в соответствии с заключением военно-врачебной комиссии;

г) по семейным обстоятельствам по личной просьбе (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту);

д) по личной просьбе (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту);

е) в связи с организационно-штатными мероприятиями;

ж) в связи с плановой заменой (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту);

з) в связи с зачислением в военно-учебное заведение, адъюнктуру, военную докторантуру;

и) в связи с отчислением из военно-учебного заведения, адъюнктуры, военной докторантуры;

к) если с учетом характера совершенного преступления военнослужащий, которому назначено наказание в виде ограничения по военной службе, не может быть оставлен в должности, связанной с руководством подчиненными.