Подскажите, как поступить в сложившейся ситуации?

Даже если он напишет заявление по этим статьям, полиция этим не будет заниматься. Напишут в ответе что он может ущерб своему имуществу взыскивать с вас через суд в гражданском порядке.

Вряд ли брат пойдет взыскивать что то с вас  в суд. Будет возможность купите ему кеды и можете не переживать.

Статья 167 УК РФ. Умышленные уничтожение или повреждение имущества

1. Умышленные уничтожение или повреждение чужого имущества, если эти деяния повлекли причинение значительного ущерба, — наказываются штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до трех месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

Статья 168. Уничтожение или повреждение имущества по неосторожности

Уничтожение или повреждение чужого имущества в крупном размере, совершенные путем неосторожного обращения с огнем или иными источниками повышенной опасности, — наказываются штрафом в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо ограничением свободы на срок до одного года, либо принудительными работами на срок до одного года, либо лишением свободы на тот же срок.

Доброго времени суток.

Ваш брат в праве обратиться в полицию с заявлением. Полиция заявление примет, выдаст ему бланк уведомления о принятии заявление и даже его опросят. После чего, будут проводить процессуальную проверку в рамках ст.144-145 УПК РФ.

В ходе проверки сотрудник полиции опросит вас, изымет кеды брата и проведет оценочную товароведческую экспертизу, которая и скажет стоимость повреждений с учетом износа.

Если кеды не слишком известного бренда, я не думаю, что они дотянут до 5000 рублей- суммы с которой начинается значительный ущерб.

Да и почему-то уверен, что у вашего брата — не последняя пара кед.

А значит — ущерб для него не будет значительным.

Именно этот признак и является основным для квалификации действий лица по ст.167 УК РФ.

1. Умышленные уничтожение или повреждение чужого имущества, если эти деяния повлекли причинение значительного ущерба, —

Как разъясняет пленум ВС РФ от 5 июня 2002 г. N 14 «О уничтожении и повреждении имущества путем поджога...»

При решении вопроса о том, причинен ли значительный ущерб собственнику или иному владельцу имущества, следует исходить из стоимости уничтоженного имущества или стоимости восстановления поврежденного имущества, значимости этого имущества для потерпевшего, например в зависимости от рода его деятельности и материального положения либо финансово-экономического состояния юридического лица, являвшегося собственником или иным владельцем уничтоженного либо поврежденного имущества.

В общем, полиция сработает, но примет решение об отказе в возбуждении уголовного дела.

В принципе, если попадутся грамотные сотрудники — вас могут привлечь по ст. 7.17 КоАП РФ

Умышленное уничтожение или повреждение чужого имущества, если эти действия не повлекли причинение значительного ущерба, -

 влечет наложение административного штрафа в размере от трехсот до пятисот рублей.

А на будущее — все конфликты записывайте на видео, ваш брат делает это грамотно. 

Добрый день Марина.

Заявление он определенно имеет право написать и по нему должны провести проверку. В данном случаи опросить вас и изучить видео.

УК РФ Статья 167. Умышленные уничтожение или повреждение имущества
 

 
1. Умышленные уничтожение или повреждение чужого имущества, если эти деяния повлекли причинение значительного ущерба, -

Если он не предоставит испорченные кеды а кроме того, сумма ущерба не составила 5000 р, то уголовное дело возбудить не должны.

Он снимал от начала до конца?

В зависимости от качества видео и того, что на нем запечатлилось, можно говорить например что вы испачкали свои такие же кеды или сделали это по неосторожности.

ГК РФ Статья 1064. Общие основания ответственности за причинение вреда
 
1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.

Считаю что тут скорее гражданско правовые отношения.

В крайнем случаи, административная ответственность.

Если произойдет самое плохое, то есть возбудят уголовное дело, то обжалуйте постановление в порядке ст. 123-125 УПК РФ.

Если не получится, пусть платный адвокат пусть убеждает брата примириться.

Я не знаю конечно что у вас за конфликт, но надеюсь не настолько серьезный, чтоб брат не любил вас настолько, что готов был бы испортить вам всю дальнейшую жизнь, наградив судимостью.