Должностную инструкцию подписать требует работодатель от 07.21

Добрый день! В прошлом месяце находилась в ежегодном оплачиваемои отпуске, уезжала в другой город. В это время работодатель проводил ежегодный медосмотр. Теперь от меня требуют медосмотр пройти, но компенсировать денежные затраты отказываются. Правомерно ли это?

Работаю официально удаленно в компании. Хочу работать ещё на одной работе удаленно параллельно официальной. Официальная работа, где я сейчас работаю предусматривает рабочий режим с 9 до 18:00 - ненормированно, новая вторая работа- с 9 до 18 строго. Читала что есть свои отношения у работодателя конкретно с удаленным работником, что можно оформить трудовой договор с доп.соглашением о не внесении второго места работы в электронную трудовую книжку, но в ПФ отчисления будут идти. Подскажите пожалуйста как лучше оформить такие отношения с работодателем. Что нужно прописать в договоре и как прописывается график работы, если он совпадает с основным