Какой закон в этом случае нарушен?

Добрый день

Какой закон в этом случае нарушен?  

Никакой. Задавать вопросы законом не запрещено, конечно, если только сам по себе вопрос не содержит оскорбления, угрозы и иных противоправных мотивов (КоАП РФ Статья 5.61. Оскорбление). 

Разумеется, отвечать на этот вопрос Вы не обязаны и можете его просто проигнорировать или ответить что угодно, в том числе и не правду, но сотрудник отеля, задавая этот вопрос, никаких законов не нарушает

Добрый вечер.

Вы наверное имеете ввиду, что сотрудник разглашает подробности вашей частной жизни в присутствии посторонних лиц и совершил преступление предусмотренное ст. 137 УК РФ.

УК РФ Статья 137. Нарушение неприкосновенности частной жизни

2. Те же деяния, совершенные лицом с использованием своего служебного положения, — наказываются штрафом в размере от ста тысяч до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до двух лет, либо лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок от двух до пяти лет, либо принудительными работами на срок до четырех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до пяти лет или без такового, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до четырех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до пяти лет.

Но в данном случаи состава преступления нет и информация о вашей частной жизни разглашена не была. В конце концов вы не обязаны отвечать на вопрос. А вопрос входит в алгоритм действий сотрудника при встрече с посетителями.