Могу ли я уволиться без отработки в данной ситуации?

Добрый день!

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.
(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 N 90-ФЗ, от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

Инвентаризация проводится в случаях, установленных нормативными правовыми актами (обязательная инвентаризация), и в иных случаях.
Обязательная инвентаризация проводится всеми организациями независимо от их организационно-правовой формы и применяемых налоговых режимов в каждом из следующих случаев (п. 27 Положения по ведению бухгалтерского учета и бухгалтерской отчетности, ч. 3 ст. 11, ч. 1 ст. 30 Федерального закона от 06.12.2011 N 402-ФЗ, п. 38 ПБУ 4/99):
— перед составлением годовой бухгалтерской отчетности (кроме активов, инвентаризация которых проводилась в IV квартале отчетного года);
— при смене материально ответственных лиц (в отношении имущества, находящегося на ответственном хранении у материально ответственного лица);
— при выявлении фактов хищения, злоупотребления или порчи имущества, когда необходимо установить наименование и количество похищенного (испорченного) имущества или имущества, в отношении которого допускаются (зафиксированы) случаи злоупотребления;
— в случае стихийного бедствия, пожара или других чрезвычайных ситуаций;
— при ликвидации или реорганизации организации.

Инвентаризация также проводится в случаях, установленных руководителем организации (ч. 3 ст. 11 Федерального закона от 06.12.2011 N 402-ФЗ). В частности, такие случаи могут быть зафиксированы в положении об инвентаризации.

Соответственно в силу договора вы являетесь материально ответственным лицом и руководитель вправе назначить инвентаризацию. Другой вопрос, что в случае обнаружения недостачи отсутствие ваших подписей подтвердит, что такие ценности вы лично не получали.