Могут ли после апелляции увеличить срок наказания по ст 228 ч 3?

Поворот к худшему по апелляционной жалобе невозможен. Такое возможно только по предствалению прокурора. По этой причине подавайте жалобу ближе к концу срока 10 суток чтобы прокурор не успел подать свою, но срок не пропускайте (тоже плохо)

Здравствуйте, Анна! 

Могут ли ему дать срок больше запрашиваемого прокурорм, т.е больше 10 лет?

Вообще суд не связан мнением прокурора, и может назначить любое  наказание в пределах санкции.

Согласно ст. 398.24 УПК РФ

1. Обвинительный приговор, определение, постановление суда первой инстанции могут быть изменены в сторону ухудшения положения осужденного не иначе как по представлению прокурора либо жалобе потерпевшего, частного обвинителя, их законных представителей и (или) представителей.

На практике мера наказания судом апелляционной инстанции в сторону ухудшения изменяется очень редко. Если есть основания для подачи жалобы, подавайте. 

Если осужденный, либо его защитник подаст апелляционную жалобу, приговор в сторону ухудшения не изменят, это закреплено нормами УПК РФ:

УПК РФ Статья 389.24. Отмена приговора или изменение иного судебного решения в сторону ухудшения положения осужденного, оправданного, лица, в отношении которого уголовное дело прекращено
 

1. Обвинительный приговор, определение, постановление суда первой инстанции могут быть изменены в сторону ухудшения положения осужденного не иначе как по представлению прокурора либо жалобе потерпевшего, частного обвинителя, их законных представителей и (или) представителей.

С Уважением, Виктор Григорьев. 

Добрый вечер! суд апелляционной инстанции может принять решение, ухудшающее положение осужденного по отношению к приговору суда первой инстанции, не иначе как по представлению прокурора и (или) жалобе потерпевшего, частного обвинителя, их законных представителей и (или) представителей. При этом суд не вправе выходить за пределы доводов жалобы или представления.

Таким образом, при отсутствии жалобы или представления от участников процесса со стороны обвинения, приговор или иное решение суда 1-й инстанции судом апелляционной инстанции в сторону ухудшения изменено (или с целью ухудшения отменено) быть не может.