Как можно зарегистрировать брак между гражданами РФ и Киргизии?

Добрый день! Да, вам необходимо обратиться в ЗАГС, если на территории РФ Вы находитесь на законном основании,, то сможете.

Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 18.06.2017) «Об актах гражданского состояния»

Статья 26. Заявление о заключении брака

 
1. Лица, вступающие в брак, подают в орган записи актов гражданского состояния совместное заявление о заключении брака в письменной форме лично или направляют это заявление и иные указанные в настоящей статье документы в форме электронных документов через единый портал государственных и муниципальных услуг. Заявление, которое направляется в форме электронного документа, подписывается простой электронной подписью каждого заявителя. Это заявление и иные указанные в настоящей статье документы могут быть поданы через многофункциональный центр предоставления государственных и муниципальных услуг.
(в ред. Федерального закона от 31.12.2014 N 517-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

В совместном заявлении должны быть подтверждены взаимное добровольное согласие на заключение брака, а также отсутствие обстоятельств, препятствующих заключению брака. В совместном заявлении о заключении брака также должны быть указаны следующие сведения:
КонсультантПлюс: примечание.
С 1 января 2018 года Федеральным законом от 23.06.2016 N 219-ФЗ в абзац третий пункта 1 статьи 26 вносятся изменения.
См. текст в будущей редакции.

фамилия, имя, отчество, дата и место рождения, возраст на день государственной регистрации заключения брака, гражданство, семейное положение до вступления в настоящий брак (в браке не состоял, разведен, вдов), место жительства каждого из лиц, вступающих в брак;
(в ред. Федерального закона от 23.07.2013 N 242-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

национальность, образование и при наличии у данных лиц общих детей, не достигших совершеннолетия, их количество (указываются по желанию лиц, вступающих в брак);
(абзац введен Федеральным законом от 23.07.2013 N 242-ФЗ)

фамилии, которые избирают лица, вступающие в брак;
реквизиты документов, удостоверяющих личности вступающих в брак.
Лица, вступающие в брак, подписывают совместное заявление о заключении брака и указывают дату его составления.
Одновременно с подачей совместного заявления о заключении брака необходимо предъявить:
документы, удостоверяющие личности вступающих в брак;
документ, подтверждающий прекращение предыдущего брака, в случае, если лицо (лица) состояло в браке ранее. В случае, если государственная регистрация расторжения предыдущего брака производилась органом записи актов гражданского состояния, в который было подано заявление о заключении брака, предъявление документа, подтверждающего прекращение предыдущего брака, не требуется и орган записи актов гражданского состояния на основании сведений, изложенных заявителем в заявлении, устанавливает факт прекращения предыдущего брака на основании имеющейся записи акта о расторжении брака. В этом случае лицо (лица), вступающее в брак, вправе предъявить документ, подтверждающий прекращение предыдущего брака, по собственной инициативе;
(в ред. Федерального закона от 28.07.2012 N 133-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

разрешение на вступление в брак до достижения брачного возраста (пункт 2 статьи 13 Семейного кодекса Российской Федерации) в случае, если лицо (лица), вступающее в брак, является несовершеннолетним.
В случае направления совместного заявления о заключении брака в форме электронного документа подлинники документов, указанных в настоящей статье и направленных ранее в орган записи актов гражданского состояния в форме электронных документов, представляются лицами, вступающими в брак, при личном обращении в орган записи актов гражданского состояния в назначенное для государственной регистрации заключения брака время.
(абзац введен Федеральным законом от 31.12.2014 N 517-ФЗ)

2. В случае, если одно из лиц, вступающих в брак, не имеет возможности явиться в орган записи актов гражданского состояния или в многофункциональный центр предоставления государственных и муниципальных услуг для подачи совместного заявления, предусмотренного пунктом 1 настоящей статьи, волеизъявление лиц, вступающих в брак, может быть оформлено отдельными заявлениями о заключении брака. Подпись такого заявления лица должна быть нотариально удостоверена, за исключением случая, если заявление направлено через единый портал государственных и муниципальных услуг. К нотариально удостоверенной подписи лица, совершенной на заявлении о заключении брака, приравнивается удостоверенная начальником места содержания под стражей или начальником исправительного учреждения подпись подозреваемого или обвиняемого, содержащегося под стражей, либо осужденного, отбывающего наказание в исправительном учреждении.
(в ред. Федеральных законов от 28.07.2012 N 133-ФЗ, от 12.11.2012 N 183-ФЗ, от 31.12.2014 N 517-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)