Могу ли я отправить анонимную жалобу в прокуратуру на чужого работодателя?

Нет, анонимную не можете, если Вы знаете о каких-либо нарушениях, указываете свое ФИО, не иначе.

1.7. Поступающие в органы прокуратуры анонимные заявления, в которых содержатся сведения о совершении преступления или приготовлении к совершению преступления, направлять в органы внутренних дел и другие правоохранительные органы для использования в оперативно-розыскной деятельности.

Приказ Генпрокуратуры РФ от 27.12.2007 N 212
«О порядке учета и рассмотрения в органах прокуратуры Российской Федерации сообщений о преступлениях»

Согласно п. 1 ст. 10 Закона о прокуратуре в органах прокуратуры в соответствии с их полномочиями разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов. Как видим, и здесь законодатель не ограничивает допустимость источников по мотиву отсутствия в них сведений о заявителе.

Вместе с тем в контексте применения положений Закона N 294-ФЗ нельзя не обратить внимание на ч. 3 его ст. 10, согласно которой «обращения и заявления, не позволяющие установить лицо, обратившееся в орган государственного контроля (надзора), орган муниципального контроля, а также обращения и заявления, не содержащие сведений о фактах, указанных в части 2 настоящей статьи, не могут служить основанием для проведения внеплановой проверки». Как видим, приведенная норма содержит два обстоятельства, исключающих проведение указанной проверки.

динственным из числа законодательно закрепленных обоснованным запретом на рассмотрение анонимных обращений следует признать положения ч. 2 ст. 18 Федерального закона от 09.02.2009 N 8-ФЗ «Об обеспечении доступа к информации о деятельности государственных органов и органов местного самоуправления», в силу которой «анонимные запросы не рассматриваются».