Могу ли я подать заявление от имени бабушки?

Нет, ущерба не было, т.к. бабушка под предлогом похода в банк попросила у мошенников отсрочку и позвонила мне.

Не совсем понятно тогда, как подать заявление от своего имени, точнее, кем в таком случае указывать бабушку. Свидетелем?

Если Вы хотите поймать мошенников с поличным при передаче денег, то заявляйте в полицию сами — обычно полицейские сами заинтересованы в раскрытии преступлений и могут зарегистрировать сообщение и от Вас — само по себе заявление не очень важно, т.к. такие преступления могут быть возбуждены и без заявления. А вот затем в уголовном деле бабушка будет признана потерпевшей, т.к. УПК РФ определяет:

Статья 42. Потерпевший
1. Потерпевшим является физическое лицо, которому преступлением причинен физический, имущественный, моральный вред, а также юридическое лицо в случае причинения преступлением вреда его имуществу и деловой репутации.
Решение о признании потерпевшим принимается незамедлительно с момента
возбуждения уголовного дела и оформляется постановлением дознавателя,
следователя, судьи или определением суда. Если на момент возбуждения
уголовного дела отсутствуют сведения о лице, которому преступлением
причинен вред, решение о признании потерпевшим принимается
незамедлительно после получения данных об этом лице.

Т.е если мошенники предъявляли требование ей, то даже если она не понесла материальные убытки, моральный вред ей всё-равно причинен. Дальше всё будет зависеть от развития событий — если преступники говорили с ней, то бабушке всё-равно придется давать показания — кто говорил, как говорил, возможны очные ставки, опознания. Всё это Вы за неё сделать не сможете.