Могут ли выписать несовершеннолетнего ребенка из квартиры?

Поскольку в данном случае имеет место коммерческий, а не социальный найм, то применимы нормы ГК РФ.

Поэтому Вы можете быть выселены при окончании срока найма. 

• Но необходимо иметь в виду следующее. В соответствии со ст. 684 ГК РФ:
  

Статья 684. Преимущественное право нанимателя на заключение договора на новый срок
По истечении срока договора найма жилого помещения наниматель имеет преимущественное право на заключение договора найма жилого помещения на новый срок.Не позднее чем за три месяца до истечения срока договора найма жилого помещения наймодатель должен предложить нанимателю заключить договор на тех же или иных условиях либо предупредить нанимателя об отказе от продления договора в связи с решением не сдавать в течение не менее года жилое помещение внаем. Если наймодатель не выполнил этой обязанности, а наниматель не отказался от продления договора, договор считается продленным на тех же условиях и на тот же срок.

Поэтому при выселении в судебном порядке Вам необходимо иметь это в виду

• Если же Вы там не проживаете, то эти нормы не применимы и Вас просто признают утратившими право пользования данным жильем и снимут с регистрации в судебном порядке

Если договор найма закончился, как Вы пишете, в 2011 году получается, что с этого времени право пользования жильем Вы утратили. Нового договора нет, потому и расторгать нечего.

У меня нет надобности повторять ту же норму, что привел мой коллега Феофанов, но хотел бы предрстеречь Вас, что наймодатель может в любое время в судебном порядке потребовать снять Вас вместе с ребенком с регистрационного учета и главным для этого основанием будет то, что Вы с ребенком более двух лет в квартире не проживаете. 

Иначе бы обстоятело дело, если бы проживали и не имели бы другого пригодного жилья. 

Здравствуйте!

Плюс ко всему хотелось бы добавить, что Вы имеете преимущественное право пред любым другим лицом заключать договор с наймодателем на новый срок. Соответственно не позднее чем за три месяца до истечения срока действия договора наймодатель обязан предложить по своему выбору один из трех вариантов: заключить договор на новый срок на прежних условиях, заключить договор на новый срок, но на иных условиях; предупредить о желании прекратить действие договора, объясняя это тем, что принял решение вообще не сдавать жилое помещение кому бы то ни было в течение не менее одного года.

Если же наймодатель нарушит данные обязательства, возлагаемые на него законом, то Вы можете в судебном порядке требовать с него или компенсацию или обязать его заключить с Вами договор найма на условиях которые есть в новом, заключенном наймодателем, договоре найма.

Порядок комменрческого найма жилого помещения регулируется  главой  35 ГК РФ. Наем жилого помещения
В соответствии с требованиями ст. 686 Гражданского кодекса РФ

Статья 686. Замена нанимателя в договоре найма жилого помещения
1. По требованию нанимателя и других граждан, постоянно с ним проживающих, и с согласия наймодателя наниматель в договоре найма жилого помещения может быть заменен одним из совершеннолетних граждан, постоянно проживающих с нанимателем.2. В случае смерти нанимателя или его выбытия из жилого помещения договор продолжает действовать на тех же условиях, а нанимателем становится один из граждан, постоянно проживающих с прежним нанимателем, по общему согласию между ними. Если такое согласие не достигнуто, все граждане, постоянно проживающие в жилом помещении, становятся сонанимателями.

Таким образом, права нанимателя переходят к бывшей жене и ребенку (законным представителем которого является мать ребенка).

Договор может быть расторгнут наймодателем согласно ст. 687 в следующих случаях

2. Договор найма жилого помещения может быть расторгнут в судебном порядке по требованию наймодателя в случаях: невнесения нанимателем платы за жилое помещение за шесть месяцев, если договором не установлен более длительный срок, а при краткосрочном найме в случае невнесения платы более двух раз по истечении установленного договором срока платежа; разрушения или порчи жилого помещения нанимателем или другими гражданами, за действия которых он отвечает.По решению суда нанимателю может быть предоставлен срок не более года для устранения им нарушений, послуживших основанием для расторжения договора найма жилого помещения. Если в течение определенного судом срока наниматель не устранит допущенных нарушений или не примет всех необходимых мер для их устранения, суд по повторному обращению наймодателя принимает решение о расторжении договора найма жилого помещения. При этом по просьбе нанимателя суд в решении о расторжении договора может отсрочить исполнение решения на срок не более года.3. Договор найма жилого помещения может быть расторгнут в судебном порядке по требованию любой из сторон в договоре: если помещение перестает быть пригодным для постоянного проживания, а также в случае его аварийного состояния; в других случаях, предусмотренных жилищным законодательством.

4. Если наниматель жилого помещения или другие граждане, за действия которых он отвечает, используют жилое помещение не по назначению либо систематически нарушают права и интересы соседей, наймодатель может предупредить нанимателя о необходимости устранения нарушения.Если наниматель или другие граждане, за действия которых он отвечает, после предупреждения продолжают использовать жилое помещение не по назначению или нарушать права и интересы соседей, наймодатель вправе в судебном порядке расторгнуть договор найма жилого помещения. В этом случае применяются правила, предусмотренные абзацем четвертым пункта 2 настоящей статьи.

Перечень исчерпывающий. 

Смерть нанимателя не является основанием для расторжения договора найма, поскольку в данном случае имеет место правопреемство  иных лиц. 
При этом согласно ст.  684

Статья 684. Преимущественное право нанимателя на заключение договора на новый срок
По истечении срока договора найма жилого помещения наниматель имеет преимущественное право на заключение договора найма жилого помещения на новый срок.Не позднее чем за три месяца до истечения срока договора найма жилого помещения наймодатель должен предложить нанимателю заключить договор на тех же или иных условиях либо предупредить нанимателя об отказе от продления договора в связи с решением не сдавать в течение не менее года жилое помещение внаем. Если наймодатель не выполнил этой обязанности, а наниматель не отказался от продления договора, договор считается продленным на тех же условиях и на тот же срок.

при этом имейте в виду, что 

Если наймодатель отказался от продления договора в связи с решением не сдавать помещение внаем, но в течение года со дня истечения срока договора с нанимателем заключил договор найма жилого помещения с другим лицом, наниматель вправе требовать признания такого договора недействительным и (или) возмещения убытков, причиненных отказом возобновить с ним договор.

Таким образом, как минимум на данный момент имеется у бывшей жены и дочери нанимателя имеется договор коммерческого найма на тот же срок, на который был заключен предыдущий договор. 

При этом вы имеете преимущественное право заключения  договора на следующий срок (условия  договора могут быть иными) во всех случаях, кроме случая, когда наймодатель решит не сдавать в найм данное помещение в течение года.

Снять с регистрации могут, в судебном порядке. Но если наниматель (а впоследствии его правопреемники) оплачивали плату за найм после окончания предыдущего договора, это в суде будет являться доказательством, что на данный момент у вас имеется действующий договор найма. Что  в свою очередь дает право пользования жилым помещением, и влечет  как следствие регистрацию проживающих лиц по месту жительства.