Мне начислили аванс в размере 10тыс рублей, но при этом я не работаю в компании более месяца, нужно ли мне возвращать деньги?

Здравствуйте, 

ТК РФ Статья 137. Ограничение удержаний из заработной платы. Взыскать переплату по зарплате в том числе уже уволенному работнику нельзя за исключением случаев:

счетной ошибки;

если органом по рассмотрению индивидуальных трудовых споров признана вина работника в невыполнении норм труда (часть третья статьи 155 настоящего Кодекса) или простое (часть третья статьи 157 настоящего Кодекса);

если заработная плата была излишне выплачена работнику в связи с его неправомерными действиями, установленными судом. 
Доказывать это все должен сам работодатель.

Согласно ГК РФ Статья 1109. Неосновательное обогащение, не подлежащее возврату.  Зарплата возврату не подлежит. 
Работодатель может вернуть этот аванс только через суд либо вы добровольно их вернете.Решать возвращать или нет только вам, но в любом случае это ошибка работодателя и доказать ему в суде это будет очень непросто. 
Проще говоря закон на вашей стороне. Можете вернуть, если хотите. Если нет, то скорее всего работодатель никак не сможет их взыскать с вас.