Вышестоящее руководство приняло заявление, отправили мне приказ для подписи

Добрый день, Андрей! 

Полагаю, что требования работодателя не соответствуют нормам действующего законодательства. 

Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня — ст. 71 ТК РФ.

Таким образом, Вы будете считаться уволенным с последнего места работы через 3 дня после того, как направили работодателю заявление об увольнении. 

По прошествии трёх дней работодатель обязан внести запись об увольнении в личную карточку работника и в трудовую книжку и ознакомить Вас с внесенными данными под подпись.

Кроме того, работодатель должен выплатить Вам:
1. Зарплату за отработанное время.
2. Компенсацию за неиспользованные дни отпуска в соответствии со ст. 127 ТК РФ.
3. Выходное пособие, если такое было прописано в коллективном или трудовом договоре.