И могут ли они вообще заставлять меня перейти на полставки?

У нас меняют ставки ведущих инженеров на старших лаборантов. В связи с этим пишем заявления, а меня заставляют отдать полставки одному товарищу, а я пока отказываюсь. В прошлом году на меня давили, заставляя отдать полставки, и я согласилась, но у этого человека оказалось уже одно совместительство, да и со ставками не было определённости. Я думала, вопрос отпал, но вот теперь, когда ставки решили всё-таки переформатировать, меня снова заставляют. Зав кафедрой и директор департамента, чей протеже этот магистрант. Я пенсионерка, так что уязвима. И имею больную маму, из-за которой прихожу на работу попозже, потому и уступила в прошлом году, когда на меня давили. Хотя в целом бываю на рабочем месте не меньше других людей в такой должности. Заявление моё на полную ставку пока не подписали. Могут ли они сделать так: он напишет на полную ставку ст. лаборанта, а я вообще останусь с носом? Ставка-то вроде как уже другая. И могут ли они вообще заставлять меня перейти на полставки?