Хотела бы узнать, могу ли я перед своим частным домом открыть овощной ларек?

Здравствуйте, 

Во — первых: 

Согласно ст. 2 Федерального закона от 28.12.2009 N 381-ФЗ «Об основах государственного регулирования торговой деятельности в Российской Федерации»

1) торговая деятельность (далее также — торговля) — вид предпринимательской деятельности, связанный с приобретением и продажей товаров;

Осуществление любой предпринимательской деятельности без надлежащей регистрации является незаконной, данные действия влекут ответственность (административную, уголовную).

Во-вторых, согласно ст. 10 Федерального закона от 28.12.2009 N 381-ФЗ «Об основах государственного регулирования торговой деятельности в Российской Федерации»  размещение нестационарных торговых объектов на земле в муниципальной (государственной) собственности осуществляется в соответствии со схемой размещения, которая разрабатывается и утверждается органом местного самоуправления. 

Статья 10. Особенности размещения нестационарных торговых объектов

1. Размещение нестационарных торговых объектов на земельных участках, в зданиях, строениях, сооружениях, находящихся в государственной собственности или муниципальной собственности, осуществляется в соответствии со схемой размещения нестационарных торговых объектов с учетом необходимости обеспечения устойчивого развития территорий и достижения нормативов минимальной обеспеченности населения площадью торговых объектов.

2. Порядок включения в схему размещения, указанную в части 1 настоящей статьи, нестационарных торговых объектов, расположенных на земельных участках, в зданиях, строениях, сооружениях, находящихся в государственной собственности, устанавливается Правительством Российской Федерации.
3. Схема размещения нестационарных торговых объектов разрабатывается и утверждается органом местного самоуправления, определенным в соответствии с уставом муниципального образования, в порядке, установленном уполномоченным органом исполнительной власти субъекта Российской Федерации.
4. Схемой размещения нестационарных торговых объектов должно предусматриваться размещение не менее чем шестьдесят процентов нестационарных торговых объектов, используемых субъектами малого или среднего предпринимательства, осуществляющими торговую деятельность, от общего количества нестационарных торговых объектов.
5. Схема размещения нестационарных торговых объектов и вносимые в нее изменения подлежат опубликованию в порядке, установленном для официального опубликования муниципальных правовых актов, а также размещению на официальных сайтах органа исполнительной власти субъекта Российской Федерации и органа местного самоуправления в информационно-телекоммуникационной сети «Интернет».
6. Утверждение схемы размещения нестационарных торговых объектов, а равно как и внесение в нее изменений, не может служить основанием для пересмотра мест размещения нестационарных торговых объектов, строительство, реконструкция или эксплуатация которых были начаты до утверждения указанной схемы.

Т.о. разместить на муниципальной (государственной) земле нестационарный торговый объект без прохождения процедуры включения данного объекта в схему размещения органом местного самоуправления вы не можете.