Я являюсь истцом и на текущий момент имеется открытый больничный лист с диагнозом J20.9 - острый бронхит

Здравствуйте, Андрей. Последствия неявки лиц, участвующих в деле, предусмотрены ст. 167 Гражданского  процессуального кодекса РФ:

Лица, участвующие в деле, обязаны известить суд о причинах неявки и представить доказательства уважительности этих причин.
В случае неявки в судебное заседание кого-либо из лиц, участвующих в деле, в отношении которых отсутствуют сведения об их извещении, разбирательство дела откладывается.
В случае, если лица, участвующие в деле, извещены о времени и месте судебного заседания, суд откладывает разбирательство дела в случае признания причин их неявки уважительными.

 Уважительность причин неявки определяется судом на основании анализа фактических обстоятельств, поскольку предусмотреть все причины неявки, которые могут быть отнесены к числу уважительных, в виде исчерпывающего перечня в законе не представляется возможным. Данное полномочие суда, как и закрепленное статьей 118 ГПК Российской Федерации право суда считать лицо в упомянутом в ней случае надлежаще извещенным вытекают из принципа самостоятельности и независимости судебной власти; лишение суда этих полномочий приводило бы к невозможности выполнения стоящих перед ним задач по руководству процессом. Гарантией прав лиц, участвующих в деле, на личное участие в судебном заседании являются предусмотренные процессуальным законодательством, в частности статьей 364 ГПК Российской Федерации, процедуры проверки судебных постановлений вышестоящими судебными инстанциями и основания для отмены судебных постановлений (Определение Конституционного Суда РФ от 22.03.2011 N 435-О-О)

В случае болезни (временной нетрудоспособности) Вы вправе просить суд об отложении судебного разбирательства, в качестве уважительной причины указать болезнь и приложить к заявлению об отложении копию больничного листа. Озвучивать диагноз не нужно, поскольку Вы вправе не распространяться о нём, поэтому указывается только код заболевания. 

Заявление (ходатайство) об отложении судебного разбирательства подается на имя судьи, рассматривающего дело. Можно направить по электронной почте в суд. Можно позвонить секретарю судебного заседания и оставить телефонограмму об отложении, указав, что копию больничного листа представите в следующее судебное заседание.

Согласно пункту 3 статьи 167 ГПК РФ

Суд вправе рассмотреть дело в случае неявки кого-либо из лиц, участвующих в деле и извещенных о времени и месте судебного заседания, если ими не представлены сведения о причинах неявки или суд признает причины их неявки неуважительными.

Если Вы надлежащим образом извещены о времени и месте рассмотрения иска (расписались в уведомлении, получили повестку) и не явились в суд, не указав причину неявки, то суд вправе рассмотреть иск по имеющимся доказательствам, без вашего участия.

Здравствуйте,

Нет никаких ограничений в посещении В Вашем случае суда и ответственности никакой нет. О своём больничном листе Вы не обязаны уведомлять суд. Если состояние Вашего здоровья позволяет посетить судебное заседание, идите. Если нет, то подайте ходатайство об отложении судебного заседания в связи с болезнью

ГПК РФ Статья 167. Последствия неявки в судебное заседание лиц, участвующих в деле, их представителей

В случае, если лица, участвующие в деле, извещены о времени и месте судебного заседания, суд откладывает разбирательство дела в случае признания причин их неявки уважительными.