Учусь очно на последнем курсе, работаю на полставки, работодатель обязан отпустить на учебный отпуск или нет?

Да. Это предусмотрено трудовым законодательством.

ТК РФ Статья 174. Гарантии и компенсации работникам, совмещающим работу с получением среднего профессионального образования, и работникам, поступающим на обучение по образовательным программам среднего профессионального образовании

 
Работникам, успешно осваивающим имеющие государственную аккредитацию образовательные программы среднего профессионального образования по заочной и очно-заочной формам обучения, работодатель предоставляет дополнительные отпуска с сохранением среднего заработка для:

прохождения промежуточной аттестации на первом и втором курсах — по 30 календарных дней, на каждом из последующих курсов — по 40 календарных дней;
прохождения государственной итоговой аттестации — до двух месяцев в соответствии с учебным планом осваиваемой работником образовательной программы среднего профессионального образования;