Могут ли нас развести без данного свидетельства?

Могу ли я уволиться (написать заявление по собственному желанию, и даже отработать 2 недели), если ни на данный момент, ни в течение 2 недель не нашли человека, который мог бы заступить на мою должность вместо меня?

Примерно в 14.00. Девушка показывала мне приемы с балета, немного потоптали, согласен. Пришла соседка, я открыл и она зашла в квартиру и прошла без моего спроса в квартиру. Начала говорить, что я избиваю своего деда, оттого и шум, я объясняю, что дед уехал 24 мая и чисто физически этого быть не может. Говорю, по какому праву вы зашли в квартиру, выйдете отсюда, после этого она нехотя ушла за порог и начала оттуда на меня орать и угрожать полицией, а так же оскорблять. Слово за слово и я начал оскорблять в ответ, эмоции. Далее я пошел к старшей по подъезду, так как она хорошо общается с моим дедом и могла бы доказать, в случае чего, что он уехал в другой город. Там уже стояла эта соседка и жаловалась на меня, я пытался выйти на адекватный разговор, объяснил ситуацию и пытался извиниться, однако посыпались угрозы и оскорбления в сторону моей девушки, а также угрозы, что натравит на нас свою собаку. Поорав друг на друга мы разошлись. Через пару часов пришел её муж с другом и ломились в дверь. Мы не открыли и они ушли. Соседи начали орать нам из окна, что не дадут спокойной жизни, оскорблять и стучать по батареям. Конкретно данный факт удалось записать на диктофон Вопрос такой! Могу ли я подать заявление за незаконное проникновение и угрозы, а также клевету? Заранее спасибо.