Могу ли я прийти в страховую компанию, если застрахованным лицом является супруг?

Добрый день, Любовь! В данном случае Вам необходима доверенность от мужа, либо заверенная у нотариуса, либо  по месту жительства в ТСЖ, ЖЭУ или Администрации, или по месту его работы.  Доверенность должна уполномочить Вас представлять его интересы в указанной организации, подписывать необходимые документы и так далее. Так же в доверенности обязательно указывается срок её действия, ф.и.о. лиц (паспортные данные). 

ГК РФ Статья 185. Общие положения о доверенности

1. Доверенностью признается письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому лицу или другим лицам для представительства перед третьими лицами.

2. Доверенности от имени малолетних (статья 28) и от имени недееспособных граждан (статья 29) выдают их законные представители.
3. Письменное уполномочие на совершение сделки представителем может быть представлено представляемым непосредственно соответствующему третьему лицу, которое вправе удостовериться в личности представляемого и сделать об этом отметку на документе, подтверждающем полномочия представителя.
Письменное уполномочие на получение представителем гражданина его вклада в банке, внесение денежных средств на его счет по вкладу, на совершение операций по его банковскому счету, в том числе получение денежных средств с его банковского счета, а также на получение адресованной ему корреспонденции в организации связи может быть представлено представляемым непосредственно банку или организации связи.
4. Правила настоящего Кодекса о доверенности применяются также в случаях, когда полномочия представителя содержатся в договоре, в том числе в договоре между представителем и представляемым, между представляемым и третьим лицом, либо в решении собрания, если иное не установлено законом или не противоречит существу отношений.
5. В случае выдачи доверенности нескольким представителям каждый из них обладает полномочиями, указанными в доверенности, если в доверенности не предусмотрено, что представители осуществляют их совместно.
6. Правила настоящей статьи соответственно применяются также в случаях, если доверенность выдана несколькими лицами совместно.

ГК РФ Статья 185.1. Удостоверение доверенности

1. Доверенность на совершение сделок, требующих нотариальной формы, на подачу заявлений о государственной регистрации прав или сделок, а также на распоряжение зарегистрированными в государственных реестрах правами должна быть нотариально удостоверена, за исключением случаев, предусмотренных законом.
2. К нотариально удостоверенным доверенностям приравниваются:
1) доверенности военнослужащих и других лиц, находящихся на излечении в госпиталях, санаториях и других военно-лечебных учреждениях, которые удостоверены начальником такого учреждения, его заместителем по медицинской части, а при их отсутствии старшим или дежурным врачом;
2) доверенности военнослужащих, а в пунктах дислокации воинских частей, соединений, учреждений и военно-учебных заведений, где нет нотариальных контор и других органов, совершающих нотариальные действия, также доверенности работников, членов их семей и членов семей военнослужащих, которые удостоверены командиром (начальником) этих части, соединения, учреждения или заведения;
3) доверенности лиц, находящихся в местах лишения свободы, которые удостоверены начальником соответствующего места лишения свободы;
4) доверенности совершеннолетних дееспособных граждан, проживающих в стационарных организациях социального обслуживания, которые удостоверены администрацией этой организации или руководителем (его заместителем) соответствующего органа социальной защиты населения.
(пп. 4 в ред. Федерального закона от 28.03.2017 N 39-ФЗ)

3. Доверенность на получение заработной платы и иных платежей, связанных с трудовыми отношениями, на получение вознаграждения авторов и изобретателей, пенсий, пособий и стипендий или на получение корреспонденции, за исключением ценной корреспонденции, может быть удостоверена организацией, в которой доверитель работает или учится, и администрацией стационарного лечебного учреждения, в котором он находится на излечении. Такая доверенность удостоверяется бесплатно.

КонсультантПлюс: примечание.
О требованиях к удостоверению доверенности на представление интересов юридического лица в суде см. также ч. 3 ст. 53 ГПК РФ, ч. 5 ст. 61АПК РФ, ч. 6 ст. 57 КАС РФ.

4. Доверенность от имени юридического лица выдается за подписью его руководителя или иного лица, уполномоченного на это в соответствии с законом и учредительными документами.