По каким законодательным актам бабушка может уйти в отпуск по уходу за ребенком до 1,5 лет?

Здравствуйте!

Вам следует руководствоваться статьей 256 Трудового кодекса РФ, согласно которой:

По заявлению женщины ей предоставляется отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет. Порядок и сроки выплаты пособия по государственному социальному страхованию в период указанного отпуска определяются федеральными законами.
Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком.
По заявлению женщины или лиц, указанных в части второй настоящей статьи, во время нахождения в отпусках по уходу за ребенком они могут работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию.
На период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность).
Отпуска по уходу за ребенком засчитываются в общий и непрерывный трудовой стаж, а также в стаж работы по специальности (за исключением случаев досрочного назначения страховой пенсии по старости).

ещё вопрос, о первоочередности данного отпуска: он предоставляется и отцу и бабушке без приоритетов родства?
Евгения

Таких приоритетов нет. Родственники сами выбирают, кто будет находится в отпуске по уходу за ребенком.

Работодателю необходимо только предоставить справки с мест работы отца и матери о том, что они не используют отпуск по уходу.