Сломался телефон на 5 день, купленный в кредит. Нужно составлять письменную претензию?

Добрый день. Можете требовать.
соответствии с п. 1 ст. 18 Закона «О защите прав потребителей» Вы праве обратиться с таким требования к продавцу.
1. Потребитель в случае обнаружения в товаре недостатков, если они не были оговорены продавцом, по своему выбору вправе:
потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула);
потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;
потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. По требованию продавца и за его счет потребитель должен возвратить товар с недостатками.
Срок замены составляет, в соответствии с п. 1 ст. 21 Закона — «В случае обнаружения потребителем недостатков товара и предъявления требования о его замене продавец (изготовитель, уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер) обязан заменить такой товар в течение семи дней со дня предъявления указанного требования потребителем, а при необходимости дополнительной проверки качества такого товара продавцом (изготовителем, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером) — в течение двадцати дней со дня предъявления указанного требования.

Вам нужно обратиться в магазин в заявлением о замене телефона и приложить к нему документы ( чек, гарантийный талон).
Заменить она его должны в течение 7 дней. Если будут проводить доп. проверку или экспертизу, то 20 дней с момента подачи заявления.

Заявление подготовьте в 2-х экземплярах, чтобы на одном из них поставить дату подачи и забрать себе.