Могут ли автомашины парковаться на тротуарных дорожках у жилых домов?

Нет они конечно могут, но за это предусмотрен административный штраф.

Размер штрафа за стоянку на тротуаре устанавливается частями 3 и 6 статьи 12.19 КоАП: За парковку на тротуаре в Москве и Санкт-Петербурге штраф составит 3 000 рублей, за аналогичное нарушение в других регионах страны — 1 000 рублей.
Для этого вам необходимо сфотографировать автомобиль и приложить фото к заявлению в ГИБД в котором описываются все обстоятельства произошедшего.
Кроме того, дополнительно применяется задержание транспортного средства и его помещение на штрафстоянку (часть 1 статьи 27.13 КоАП). Т.е. кроме непосредственно штрафа водителю придется оплатить стоимость эвакуации и стоимость хранения на штрафстоянке. Дополнительно придется потратить время на возврат транспортного средства.
ИЛИ
(те же действия с фото)
Заходим на официальный сайт ГИБДД, можно войти просто на федеральный без привязки к региону. На главной странице находим сервис под названием «Прием обращений», слева в виде отдельной кнопки. Нажав на нужную кнопочку, попадаем на ознакомительную страничку, где нам рассказывают, как правильно составить обращение. Здесь же узнаем, по каким причинам нам могут отказать в рассмотрении жалобы. Среди них указание недействительных данных о себе, употребление в сообщении ненормативной лексики и некорректное написание, например, всё заглавными буквами или латиницей.Далее переходим непосредственно к заполнению формы. Сначала сервис, как уже говорилось выше, спрашивает, из какого мы региона. В нашем случае и предполагаемый (пока что) нарушитель, и заявитель находятся в г. Ульяновске.
А вот теперь попадаем на страницу анкеты. Обратите внимание, что анонимное сообщение отправить не получится, фамилию и имя указывать надо обязательно. Потом выбираем, как хотим получить ответ – письменно или на электронную почту. В данном случае выбираем второй вариант, он ведь наверняка оперативнее.
И, наконец, нужно описать суть жалобы. Не забудьте написать, где вы застукали нарушителя, укажите его госномер и чего вы, собственно, хотите.К тексту прикладываем снимки. Если сомневаетесь, в каком формате можно отправить фото, загляните еще раз на страницу, где описаны правила подачи обращений, все допустимые форматы там указаны.
Вот и всё, отправляем жалобу и получаем данные о том, какой номер присвоен нашему обращению. Теперь дело за малым – дождаться ответа. По закону на рассмотрение и ответ у правоохранителей есть аж 30 календарных дней.
Напоследок если машина стоит неправильно, мешает, и хозяина поблизости нет, а вам, например, очень надо проехать, то тут только один способ – вызвать сотрудников ДПС, которые в свою очередь вызовут эвакуатор, и уже тот увезет нарушителя на штрафстоянку. Правда, опять же не факт, что правоохранители приедут

Большое спасибо Вам за подробный профессиональный ответ.