Документы подписаны старым ген. директором во время назначения нового

С точки зрения Закона - с 20 апреля все документы общества был обязан подписывать новый генеральный директор, всю ответственность за деятельность общества несет уже он.

О документах - смотря о каких  идет речь. Если это документы по к.л. сделке, то контрагент может оспорить эту сделку, как подписанную неуполномоченным лицом.

Полагаю, что вы понимаете, что все документы, подписанные "старым" директором фактически не законны, т.к. "новый" руководитель должен был приступить к своим обязанностям с даты назначения. Претензии, со стороны государственных органов в данном случае будут вряд ли (думаю, что не усмотрят, или не предадут этому значения), а вот со стороны ваших контрагентов естественно могут возникнуть вопросы о правомочности подписания тех или иных документов (например посредством обращения в суд с заявлением о признании сделки недействительной).  настоящее время у судов в различных регионах разная практика по данному вопросу.

Полагаю, что положения Закона о Государственной регистрации подразумевают, что юридическая ответственность руководителя переходит на нового генерального директора ООО в момент регистрации соответствующих изменений в ЕГРЮЛ. То есть новый генеральный директор ООО считается вступившим в должность, а действующий генеральный директор - уволенным с момента регистрации этих изменений в ЕГРЮЛ.

Полномочия вновь избранного генерального директора начинают течь с момента избрания - то есть в Вашем случае, с 10 апреля.

Старый директор осуществлял действие в чужом интересе без поручения. Если лицо, в интересе которого предпринимаются действия без его поручения, одобрит эти действия, к отношениям сторон в дальнейшем применяются правила о договоре поручения или ином договоре, соответствующем характеру предпринятых действий, даже если одобрение было устным (ст.981).

Но лучше всего одобрение оформить письменно.
Дальнейшие действия зависят от характера документов, которые подписывал старый директор - если есть возможность (например, приказы) - переподписать новым директором. По договорам - выслать контрагентам подтверждение-одобрение.В крайнем случае новый директор может оформить на старого директора доверенность на 10 дней (с 10 по 20 апреля).

Полномочия лица, осуществляющего функции единоличного исполнительного органа, возникают с момента принятия решения уполномоченным органом управления общества, а не со дня внесения сведений в ЕГРЮЛ.

Судебная практика:

Определение ВАС РФ от 21.05.2010 N ВАС-6657/10 по делу N А82-7895/2009-29;

Определение ВАС РФ от 19.05.2010 N ВАС-6092/10 по делу N А82-13383/2009-18 и др.

Полномочия лица, осуществляющего функции единоличного исполнительного органа, прекращаются с момента принятия решения уполномоченным органом управления общества, а не со дня внесения сведений в ЕГРЮЛ.

Судебная практика:

Постановление ФАС Волго-Вятского округа от 17.05.2011 по делу N А43-20149/2010

Постановление ФАС Поволжского округа от 23.01.2007 по делу N А12-12391/06-С56 и др.

Лучше переподписать документы новым директором.