Можно ли чтобы работающий папа оформил пособия на ребенка до 1, 5 лет и продолжал работать, я сейчас нахожусь

Здравствуйте.

Пособие по уходу до 1,5 лет получает только тот, кто официально оформлен в отпуске по уходу ( второй ребёнок).

Если отец оформляет отпуск по уходу, он не может работать на полной ставке (можно работать только на неполном рабочем времени).

Пособия на первого ребёнка (региональные / федеральные “путинские” выплаты) — другой вид выплат, их может оформить работающий отец без ухода в отпуск.

Да, отец ребенка вправе взять такой отпуск до достижения ребенком возраста трех лет. Использовать отпуск работник может полностью или по частям (ч. 1, 2 ст. 256 ТК РФ, п. 19 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 28.01.2014 № 1).
Отпуск по уходу за ребенком оформляют отцу в стандартном порядке, особенностей нет. В частности, работодатель издает приказ о предоставлении указанного отпуска на основании полученных у работника документов, в том числе заявление на отпуск, свидетельство о рождении ребенка. Такой приказ обязателен для оформления ежемесячного пособия по уходу за ребенком до 1,5 лет. Это следует, в частности, из ч. 1, 2 ст. 256 ТК РФ, ч. 1 ст. 14 Закона о пособиях гражданам, имеющим детей, пп. «а» п. 59 Порядка, утвержденного Приказом Минтруда России от 29.09.2020 N 668н, п. 19 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 28.01.2014 N 1.
Для назначения и выплаты СФР ежемесячного пособия по уходу за ребенком до 1,5 лет, в частности, требуется  заявление о назначении пособия, другие документы и сведения, необходимые для назначения и выплаты пособия, если нет (ч. 10 ст. 13 Закона № 255-ФЗ, п. п. 5, 34 Правил получения СФР сведений, п. 56 Порядка, утвержденного Приказом Минтруда России от 29.09.2020 № 668н).