Есть еще нюанс, на момент смерти отец проходил процедуру банкротства, она была завершена уже после смерти, отец признан банкротом

Здравствуйте!

1. Ответственность наследников по долгам наследодателя

Наследники отвечают по долгам наследодателя (в том числе по возмещению вреда) только в пределах стоимости перешедшего к ним наследственного имущества [Статья 1175 Гражданского кодекса РФ].

Так как вы не приняли наследство (ни фактически, ни юридически), вы не несете никакой ответственности по долгам отца, включая этот иск страховой компании.
Ваша мать несет ответственность по этому долгу, но только в пределах стоимости того имущества, которое она унаследовала (например, если она унаследовала имущество на сумму 500 тыс. рублей, то и ее ответственность ограничена этой суммой).
 
2. Банкротство отца и последствия
Это очень важный нюанс. Процедура банкротства физического лица направлена на списание всех его долгов после реализации имущества.

Если процедура банкротства завершена, и отец официально признан банкротом, все его долги (включая этот ущерб) считаются погашенными (списанными) на основании определения Арбитражного суда о завершении процедуры реализации имущества гражданина [Статья 213.28 Федерального закона от 26.10.2002 № 127-ФЗ «О несостоятельности (банкротстве)»].

Страховая компания пострадавшего должна была заявить свои требования в рамках процедуры банкротства. Если они этого не сделали или их требования были списаны по завершении процедуры, они не имеют права требовать возмещения с наследников.
 
3. Ответ страховой компании (400 тыс. руб. ОСАГО)
Полис ОСАГО покрывает ответственность виновника ДТП перед пострадавшими в пределах установленных лимитов (400 тыс. руб. за ущерб имуществу). Страховая компания отца выплатила этот лимит пострадавшей стороне.
Претензия на 6 млн. рублей, вероятно, касается возмещения ущерба, превышающего лимит ОСАГО, или других видов вреда (например, вред здоровью или моральный вред), которые не полностью покрыты страховкой.
 
4. Что делать с претензией на 6 миллионов рублей
Не игнорируйте претензию: Ответьте на нее письменно.
Направьте письменный ответ (возражение). Напишите, что вы не принимали наследство и не несете ответственности по долгам наследодателя в соответствии со ст. 1175 ГК РФ.
Матери (если она получила претензию): она должна написать, что ее ответственность ограничена стоимостью наследственного имущества.
Сошлитесь на определение Арбитражного суда о завершении процедуры банкротства отца и списании всех его долгов в соответствии со ст. 213.28 Закона о банкротстве. Приложите копию этого определения.
Ситуация с банкротством очень специфична. Желательно проконсультироваться с финансовым управляющим или юристом, который вел дело о банкротстве вашего отца, чтобы убедиться, что требование страховой компании действительно было списано в рамках процедуры.
Если страховая компания подаст в суд, вам обязательно нужно будет участвовать в процессе (через представителя) и предоставить суду доказательства завершения банкротства и/или факта непринятия вами наследства.