Спустя неделю при посещении УК мне было сказано что никакой ответственности УК не несет и разбираться в ситуации не собирается, даже видеозаписи с камер небыли отсмотрены

В вашей ситуации целесообразно действовать так, чтобы:

зафиксировать сам факт происшествия,
инициировать проверку,
заставить управляющую компанию (УК) реагировать и предотвращать подобные случаи в будущем.
 
1. Почему стоит подать заявление в полицию
Даже если нет материального ущерба и травм, падение предмета с высоты — это потенциально опасное деяние (ст. 238 УК РФ — оказание услуг, не отвечающих требованиям безопасности, либо ст. 20.4 или 7.22 КоАП РФ в административном порядке).
Полиция может:

зафиксировать происшествие,
запросить записи с камер,
опросить свидетелей,
передать материалы в надзорные органы (жилинспекция, прокуратура).
Это создаст официальный след, и уже потом будет труднее «замять» историю.

 
2. Куда ещё можно обратиться
Помимо полиции, у вас есть инструменты:

Государственная жилищная инспекция

Жалоба на бездействие УК: не проведено расследование, не проверены конструкции, не обеспечена безопасность.
Можно подать через «Госуслуги» или сайт жилинспекции вашего региона.
Прокуратура

Обратиться с заявлением о нарушении требований безопасности и бездействии УК.
Прокуратура имеет право проводить проверки и выносить предписания.
Ростехнадзор (если есть лифтовое и фасадное оборудование)

В ряде случаев он участвует в проверках по опасным объектам.
 
3. Что указать в заявлениях
Дата и время происшествия.
Точный адрес.
Обстоятельства (с какой стороны дома, с какого этажа предположительно упала рама).
Что вы чудом избежали травм.
Действия/бездействие УК (не проверили, не запросили записи, не провели осмотр).
Просьба:

провести проверку,
привлечь виновных к ответственности,
обязать УК обследовать фасад и балконные конструкции,
предоставить вам копию акта обследования.
 
4. По поводу экспертизы
Если цель — выяснить причину и безопасность конструкции:

Можно инициировать внеплановое обследование фасада через УК (обязаны выполнить по заявлению жильцов, особенно после ЧП).
Если откажут — запросить через жилинспекцию или прокуратуру.
При желании можно нанять независимого эксперта, но это уже ваши расходы (можно потом попробовать взыскать их через суд, если докажете вину УК).
 
Мой совет:
Да, заявление в полицию подать стоит — не только на факт падения рамы, но и на бездействие УК. Параллельно подайте жалобы в жилинспекцию и прокуратуру. Так вы:

зафиксируете происшествие официально,
создадите для УК обязанность реагировать,
повысите шансы, что фасад проверят и укрепят.