Нарушает ли это мои права, как художника?

Да, размещение открыток с картинами художника без указания авторства может нарушать его права, так как создатель имеет право быть автором своего произведения и подписывать его своим именем (ст. 1265 ГК РФ). 

Согласно российскому законодательству, незаконное использование объектов интеллектуальной собственности влечёт за собой, в том числе гражданскую, административную и уголовную ответственность. 

Только при условии что ваши картины не были вами размещены в открытых фотостоках