И нужно ли мне ехать туда, чтобы отказаться от наследства?

Здравствуйте!

вопрос: я должна оплачивать эти 3 года коммуналку если не собираюсь там проживать?

Как собственник вы будете обязаны оплачивать все расходы, связанные с квартирой, в том числе ЖКУ.

И нужно ли мне ехать туда, чтобы отказаться от наследства?

Вы можете просто никак себя не проявлять в течение 6 мес. после смерти родственницы, и наследство к вам не перейдет. 

Знаю что продать квартиру после вступления наследства можно только через 3 года

Когда говорят про 3 года, имеют в виду, что при продаже после 3 лет со дня смерти наследодателя не будет налога. Но продать можно и раньше. При этом есть законные способы уменьшения/обнуления налога.

Например, если родственница квартиру купила и есть все документы о покупке, подтверждающие расходы, вы можете зачесть эти расходы и заплатить налог только с разницы. 

Добрый день. Вы можете не дожидаясь истечения 3х лет продать квартиру, но тогда Вам придется оплачивать налог с продажи.

Если вы станете собственником, то оплачивать за содержание жилья  Вам в любом случае придется даже если Вы не будете проживать в данной квартире.

Для отказа от наследства Вам необходимо обратиться в нотариальную контору пл месту жительства наследодателя и написать заявление на отказ от вступления в наследство. Либо вы можете обратиться с заявлением об отказе от наследства к нотариусу по месту вашего жительства.