Здравствуйте я многодетный отец у меня четверо детей 14, 12, 3, и 3 месяца, супруга в декретном отпуске, могу ли я отказаться от командировки?

Стать 259 ТК РФ гласит:

Запрещаются направление в служебные командировки, привлечение к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни беременных женщин.
Направление в служебные командировки, привлечение к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни женщин, имеющих детей в возрасте до трех лет, допускаются только с их письменного согласия и при условии, что это не запрещено им в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. При этом женщины, имеющие детей в возрасте до трех лет, должны быть ознакомлены в письменной форме со своим правом отказаться от направления в служебную командировку, привлечения к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни.
   Гарантии, предусмотренные частью второй настоящей статьи, предоставляются также работникам, имеющим детей-инвалидов, работникам, осуществляющим уход за больными членами их семей в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, матерям и отцам, воспитывающимбез супруга (супруги) детей в возрасте до четырнадцати лет, опекунам детей указанного возраста, родителю, имеющему ребенка в возрасте до четырнадцати лет, в случае, если другой родитель работает вахтовым методом, призван на военную службу по мобилизации или проходит военную службу по контракту, заключенному в соответствии с пунктом 7 статьи 38 Федерального закона от 28 марта 1998 года N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе», либо заключил контракт о добровольном содействии в выполнении задач, возложенных на Вооруженные Силы Российской Федерации или войска национальной гвардии Российской Федерации, а также работникам, имеющим трех и более детей в возрасте до восемнадцати лет, в период до достижения младшим из детей возраста четырнадцати лет.

Соответственно, Вы к этой категории не относитесь.