Он не умер просто уехал жить в другую страну

Здравствуйте Алина 

Есть разные льготы например согласно п 28 Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 28.01.2014 N 1

Согласно части четвертой статьи 261 ТК РФ не допускается расторжение трудового договора по инициативе работодателя: с женщиной, имеющей ребенка в возрасте до трех лет; с одинокой матерью, воспитывающей ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет или малолетнего ребенка — ребенка в возрасте до четырнадцати лет; с другим лицом, воспитывающим указанных детей без матери; с родителем (иным законным представителем ребенка), являющимся единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет либо единственным кормильцем ребенка в возрасте до трех лет в семье, воспитывающей трех и более малолетних детей, если другой родитель или иной законный представитель ребенка не состоит в трудовых отношениях (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 — 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 ТК РФ).
При разрешении споров о незаконности увольнения без учета гарантии, предусмотренной частью четвертой статьи 261 ТК РФ, судам следует исходить из того, что к одиноким матерям по смыслу данной нормы может быть отнесена женщина, являющаяся единственным лицом, фактически осуществляющим родительские обязанности по воспитанию и развитию своих детей (родных или усыновленных) в соответствии с семейным и иным законодательством, то есть воспитывающая их без отца, в частности, в случаях, когда отец ребенка умер, лишен родительских прав, ограничен в родительских правах, признан безвестно отсутствующим, недееспособным (ограниченно дееспособным), по состоянию здоровья не может лично воспитывать и содержать ребенка, отбывает наказание в учреждениях, исполняющих наказание в виде лишения свободы, уклоняется от воспитания детей или от защиты их прав и интересов, в иных ситуациях.
Указанная гарантия распространяется в том числе и на лиц, проходящих государственную гражданскую и муниципальную службу.

Региональным законодательством могут быть установлены выплаты для одиноких родителей. Так, в Москве при соблюдении установленных условий им полагаются, в частности, ежемесячные компенсационные выплаты на возмещение роста стоимости продуктов питания и на возмещение расходов в связи с ростом стоимости жизни (ст. ст. 2, 17.3 Закона от 19.05.1995 N 81-ФЗ

Здравствуйте, Алина!

ребëнку пологаются какие то выплаты как по потери кормильца.

 нет, конечно.

Вы же сами пишете 

Он не умер просто уехал жить в другую страну

 Вы вправе в судебном порядке взыскать алименты на ребенка, правда, сомнительно, что удастся их реально получить (смотря какая страна, из стран СНГ можно, хотя и хлопотно).

Если хотите претендовать на единое (универсальное) пособие в связи с рождением и воспитанием ребенка и подпадаете под условия его назначения, все равно придется представлять документы о том, что алиментов не получаете (если Вы не в браке с отцом ребенка) или документы о доходах отца (если в браке), что, наверное, вообще маловероятно получить, да и затраты на легализацию будут немалые.

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).

Выплаты по потере кормильца положены в случае смерти.