Если муж первый подаст на развод, и на раздел имущества, и при этом я не смогу появится в суде, может ли он определить места жительства детей с собой?

Доброго времени суток, Ольга!

Если будет направлен иск соответствующего характера, Вы будете надлежащим образом уведомлены, но при этом никак участвовать не будет, то да, суд может вынести решение без Вас (статья 167 Гражданского Процессуального Кодекса Российской Федерации). Поэтому лучше явиться. Если никак уж не получается, то нанять представителя для участия, если и это не получается, то хотя бы подать возражения, отзывы и иные процессуальные документы. Но последний вариант ненадёжный, лучше обеспечить явку себя и представителя, либо кого-то из Вас одного.

С уважением,

Артем Гагикович!