Я контрактник, и сейчас по окончанию контракта говорят, что в связи с мобилизацией не увольняют, но могу ли я перевестись в другую часть и что для этого нужно?

Добрый день. Формально, это предусмотрено ст. 15 Положения о порядке прохождения военной службы (Указ Президенрта РФ 1237 от 1999 года), но окончательное решение принмает конечно командование

Военнослужащий может быть переведен к новому месту военной службы из одной воинской части в другую (в том числе находящуюся в другой местности) в пределах Вооруженных Сил Российской Федерации (других войск, воинских формирований или органов, воинских подразделений федеральной противопожарной службы) в следующих случаях:

д) по личной просьбе (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту)

При этом, даже наличие отношения не гарантирует перевод

Если служите в ВС РФ, то вопрос урегулирован Приказом МО РФ  от 30 октября 2015 г. N 660 «О мерах по реализации правовых актов по вопросам организации прохождения военной службы по контракту в Вооруженных Силах Российской Федерации» (п.11)

В силу него, командир Вашей части может и не реализовать представление

Добрый день.

Ограничений на перевод указом Президента РФ от 21.09.2022 N 647 «Об объявлении частичной мобилизации в Российской Федерации» не установлено.

Однако вопрос о переводе решается Вашим командованием. 

Основания для перевода, оговорены в ст. 15 Положения о порядке прохождения военной службы.

Наличие поданного военнослужащим рапорта о переводе, не является безусловным основанием для перевода. Действующее законодательство говорит лишь о праве перевода по личной просьбе, но не об обязанности его осуществления.