А поставили эту категорию вообще по ошибке, когда на мед комиссии он проходил психолога у сына в амбулаторной

Здравствуйте

В соответствии с ФЗ О воинской обязанности и военной службе по достижении 27 лет ему выдали военный билет и зачислили в запас.

Как лицо, находящееся в запасе он вправе на основании ст. 52 ФЗ О воинской обязанности и военной службе обратиться в военкомат для проведения мед.освидетельствования.

4. Гражданин, пребывающий в запасе, проходит медицинское освидетельствование для определения его годности к военной службе в соответствии со статьей 5.1 настоящего Федерального закона. 
Гражданин в возрасте от 18 до 27 лет, освобожденный от призыва на военную службу в связи с признанием его ограниченно годным к военной службе по состоянию здоровья и зачисленный в запас Вооруженных Сил Российской Федерации, вправе пройти медицинское освидетельствование для определения его годности к военной службе в соответствии со статьей 5.1 настоящего Федерального закона.

Соответственно ему нужно обратиться в военкомат с заявлением о прохождении ВВК и определения категории годности.

После прохождения ВВК при наличии заключения врачей категорию годности ему сменят.

Но вы должны понимать, что при возобновлении мобилизационных мероприятий в стране, его могут призвать, если не будет оснований для отсрочки в соответствии со ст. 18 закона о мобилизации

Здравствуйте, Любовь Николаевна!

Переосвидетельствование граждан,  ранее признанные ограниченно годными к военной службе по состоянию здоровья проводится в соответствии с Постановление Правительства РФ от 04.07.2013 N 565.  Такое  переосвидетельствование вправе  пройти граждане  возрасте от 18 до 27 лет. 

 84. Граждане в возрасте от 18 до 27 лет, освобожденные от призыва на военную службу в связи с признанием их ограниченно годными к военной службе по состоянию здоровья и зачисленные в запас Вооруженных Сил Российской Федерации (далее — граждане, ограниченно годные к военной службе), вправе пройти освидетельствование для определения категории годности к военной службе.

Вот поэтому Вашему сыну отказали в военкомате.

что можно сделать и есть ли шанс это обжаловать

Решение военного комиссариата  можно попробовать обжаловать в суде. 

Есть положительная судебная практика. 

Определение Судебной коллегии по административным делам Верховного Суда РФ от 18.01.2019 N 18-КГ18-244, по ссылке https://legalacts.ru/sud/opredelenie-verkhovnogo-suda-rf-ot-18012019-n-18-kg18-244/

Но, есть два момента, ВС РФ принимал решение, при старой редакции п.84   Постановление Правительства РФ от 04.07.2013 N 565 и переосвидетельствование было необходимо для дальнейшего прохождения службы в органах уголовно-исполнительной системы Министерства юстиции РФ. 

Из материалов административного дела видно, что повторное медицинское освидетельствование Белоусенко А.И. необходимо для прохождения его службы в органах уголовно-исполнительной системы Министерства юстиции Российской Федерации. В подтверждение наличия оснований для повторного медицинского освидетельствования Белоусенко А.И. представлены результаты своего обследования в медицинских организациях, из которых, по его мнению, следует, что он здоров.

В этой связи из приведенных выше норм применительно к обстоятельствам настоящего административного дела следует, что на военный комиссариат Краснодарского края была возложена обязанность провести повторное медицинское освидетельствование Белоусенко А.И., несмотря на то, что военная служба им не была пройдена в связи с освобождением от призыва на военную службу по состоянию здоровья и зачислением в запас. Судебная коллегия по административным делам Верховного Суда Российской Федерации отмечает, что действующее законодательство запрета на проведение повторного медицинского освидетельствования граждан, ранее признанных ограниченно годными к военной службе, не предусматривает.

Любовь Николаевна, добрый день.

Изменение категории годности в Вашем случае с большей долей вероятности возможно через суд, поскольку как показывает практика, военкоматы отказываются добровольно направлять граждан на переосвидетельствование после достижения ими 27 лет.

В Вашем случае нужно отталкиваться от того, что гражданин, пребывающий в запасе, проходит медицинское освидетельствование для определения его годности к военной службе (п. 4 статьи 52 Федерального закона о воинской обязанности и военной службе).

Порядок организации и проведения медицинского освидетельствования определяется Положением о военно-врачебной экспертизе, утвержденным постановлением Правительства Российской Федерации от 4 июля 2013 г. N 565.

В соответствии с пунктом 69 Положения организация обследования и освидетельствования граждан, не проходивших военную службу и пребывающих в запасе возлагается на Министерство обороны Российской Федерации, в лице его ведомств.

При этом действующее законодательство не устанавливает запрета на проведение повторного медицинского освидетельствования граждан, ранее признанных ограниченно годными к военной службе по состоянию здоровья.

В положении отмечается, что 

87. Граждане, ограниченно годные к военной службе, изъявившие желание пройти освидетельствование, для уточнения диагноза заболевания направляются военными комиссариатами муниципальных образований в медицинские организации государственной и муниципальной систем здравоохранения на обследование в амбулаторных или стационарных условиях.

В соответствии с этим пусть подает в военкомат заявление о направлении его на переосвидетельствование.
К заявлению прикладывает документы, подтверждающие отсутствие у него заболевания.

При отказе — он вправе в течение 3 месяцев обратиться с административным иском в районный суд, заявляя требование о возложении на военкомат обязанности провести его переосвидетельствование и внести изменения в учетные документы о категории годности.

При этом в суде делается акцент, что необходимо это именно для целей трудоустройства. 

Кассационное определение Первого кассационного суда общей юрисдикции от 09.12.2019 N 88а-1999/2019 по делу N 2а-199/2019 на этот счет отмечало, что 

граждане, ранее признанные ограниченно годными к военной службе по состоянию здоровья, могут быть освидетельствованы повторно в случае, если в результате их обследования в медицинских организациях ранее установленный им диагноз заболевания изменен (пересмотрен) или они признаны здоровыми. Организация освидетельствования таких граждан возлагается на военные комиссариаты субъектов Российской Федерации и отделы военных комиссариатов. На военно-врачебную комиссию возлагается проведение медицинского освидетельствования, в том числе граждан, не проходивших военную службу и пребывающих в запасе, а также граждан, поступающих на приравненную службу. При этом действующее законодательство не устанавливает запрета на проведение повторного медицинского освидетельствования граждан, ранее признанных ограниченно годными к военной службе по состоянию здоровья.

Аналогичный вывод представлен и в Кассационном определении Второго кассационного суда общей юрисдикции от 02.12.2020 N 88А-25983/2020

и в Кассационном определении Второго кассационного суда общей юрисдикции от 18.11.2020 N 88А-25080/2020, которым акцентировано внимание на том, что граждане могут быть повторно освидетельствованы для уточнения диагноза заболевания, независимо от истечения срока призывного возраста.