Возможно ли обжаловать увольнение и исправить запись в трудовой?

Здравствуйте ! 

Вы вправе обжаловать увольнение в судебном порядке. 

Если Вам необходима детальная консультация, составление документов, то  можете обратиться ко мне в личных сообщениях ( чат) .

Можно обратиться в суд с иском о восстановлении. Все зависит от обстоятельств. Как оформили увольнение. Весь ли порядок был соблюден. Малейшее нарушение со стороны работодателя влечет автоматическое восстановление работника на работе. Были ли взяты объяснения? Где вам предлагали проходить освидетельствование? Какими еще доказательствами работодатель обладает в подтверждении факта нахождения в состоянии алкогольного опьянения?

Здравствуйте! У Вас есть такое право. Никто не может Вам запретить судебную защиту своих прав. Просить можете восстановление на работе или просто изменить формулировку основания увольнения, например на увольнение по собственному желанию.