Так как, я новый владелец, я имею право на то, чтобы они убрали гараж с моей территории?

Алина, доброго времени суток!

Конечно имеете право потребовать убрать гараж, но при условии, что земля, на которой стоит гараж соседей в Вашей собственности, либо в аренде. 

---

Если у Вас остались вопросы или необходима дополнительная консультация, либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.

Всего доброго!

С уважением, Григорьева Елена.

Данный спор разрешится в судебном порядке. Для подготовки искового заявления и определения перечня прилагающих документов пишите мне в чате для оказании Вам юрид. Услуг 

Вы купили, как вы пишете, дом. Про покупку земли под домом вы ничего не пишете.

В первую очередь, надо определиться, какие у вас появились в связи с покупкой дома права на земельный участок. Они должны были появиться у вас, если права на землю были у продавца дома. Если у него было право собственности на землю, то он должен был вам продать вместе с домом и землю, если у него была аренда, то вы можете переоформить договор аренды на себя, и т.п. Права на землю у вас могут появиться, если у продавца права на землю не были оформлены (у вас тогда есть право на упрощенное получение участка в аренду или в собственность).

Именно отсюда надо исходить в ваших требованиях убрать гараж.

Предположим, вы предъявили требования о ликвидации гаража — а владельцы гаража в ответ потребовали подтвердить права на землю под гаражом. Вы ответите, что у вас права не оформлены, и тогда владельцы гаража откажут в ваших требованиях и попробуют оформить права на землю под гаражом (то есть на часть участка, которая нужна им именно для пользования гаражом) быстрее вас.