Я сотрудник ФСО, 23 июня у меня истекает контракт, продлевать его я не собираюсь, ФСО предоставило мне для

Добрый день. А Вам предоставлено иное жилье?

Доброго времени суток.

Согласно постановления Правительства РФ от 04.05.1999 N 487 «Об условиях и порядке заключения жилищного договора между военнослужащими и Министерством обороны Российской Федерации или иным федеральным органом исполнительной власти, в котором законом предусмотрена военная служба»

4. Жилищный договор заключается на срок действия контракта о прохождении военной службы военнослужащими, для офицеров, призванных на военную службу в соответствии с указом Президента Российской Федерации, — до окончания военной службы по призыву.

При окончании срока действия контракта о прохождении военной службы военнослужащими или увольнении с военной службы по призыву — для офицеров, призванных на военную службу в соответствии с указом Президента Российской Федерации, — жилищный договор прекращает свое действие.

В п.5 этого Положения указано, что жилищный договор расторгается в случае досрочного увольнения военнослужащего. При  этом:

 В случае расторжения жилищного договора военнослужащие и совместно проживающие с ними члены их семей обязаны в 3-месячный срок освободить предоставленное им служебное жилое помещение в порядке, определяемом жилищным законодательством и жилищным договором.

Из дословного смысла пункта 11 вашего договора, данного постановления Правительства и норм ЖК РФ вы обязаны освободить занимаемое помещение по окончанию срока действия контракта в течении 1 месяца с момента письменного предупреждения.

Вот что говорит Верховный суд РФ при аналогичной ситуации

По смыслу приведённых выше норм права, прекращение трудовых отношений с работодателем, предоставившим жилое помещение, служит лишь основанием для прекращения договора найма служебного жилого помещения, но не влечёт за собой автоматическое прекращение договора в момент увольнения сотрудника. Договор найма служебного жилого помещения сохраняет своё действие вплоть до добровольного освобождения нанимателем этого помещения. При отказе от добровольного освобождения служебного жилого помещения гражданин подлежит выселению в судебном порядке с прекращением прав и обязанностей в отношении занимаемого жилья.

Определение СК по гражданским делам Верховного Суда РФ от 30 августа 2016 г. N 36-КГ16-9  (garant.ru)

Будут настаивать — обращайтесь в военную прокуратуру, можно в принципе и сейчас написать обращение для разъяснения указанной коллизии.