Мы с ребёнком можем претендовать на свои части дома?

Согласно ст. 34 СК РФ все имущество, приобретенное в период брака на совместные средства, является общим совместным имуществом супругов без определения долей и в случае раздела по умолчанию в соответствии со ст. 38 СК РФ доли в таком имуществе признаются равными.

Суд может отступить от равенства долей при разделе имущества с учетом интересов несовершеннолетних детей.

Если вновь построенный дом как объект недвижимого имущества еще не зарегистрирован и не поставлен на кадастровый учет, имеет смысл оформить его пока как объект незавершенного строительства, и в подтверждение общих затрат на его строительство в суд надо будет предоставить документально подтвержденные расходы (чеки, квитанции, накладные и платежные документы).