Добрый вечер я хочу узнать моему сыну 22 года девушки 16 лет и она беременна от его можно ли без всякой росписи он готов записать ребёнка на себя или обязательно расписаться надо

Здравствуйте, Ольга!

Согласно положений ст. 13 СК РФ: При наличии уважительных причин органы местного самоуправления по месту жительства лиц, желающих вступить в брак, вправе по просьбе данных лиц разрешить вступить в брак лицам, достигшим возраста шестнадцати лет.

Однако понуждать вступать в брак никто не может.

можно ли без всякой росписи он готов записать ребёнка на себя

Можно. Можно  установить отцовство в отношении ваших общих детей, даже не будучи в браке. Вне брака отцовство устанавливается по совместному заявлению родителей ребенка одновременно с регистрацией его рождения при подаче документов в ЗАГС о выдаче свидетельства о рождении.

Если мать отказывается признавать отцовство, то оно устанавливается через суд.

СК РФ Статья 49. Установление отцовства в судебном порядке

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.