Возможно ли написать доверенность на бабушку?

Здравствуйте!

Можно ли выделить долю в квартире ребенку, после использования мат капитала на оплату ипотеки, и погашении ее, находясь за границей?

Да, это можно сделать будучи за границей.

Приобретая недвижимость на средства материнского (семейного) капитала, граждане обязаны выделять доли всем членам семьи — супруге, супругу и детям. Если процедура выделения долей не была проведена, это признаётся нарушением закона. В 2020 году для владельцев сертификатов было отменено предоставление в ПФР нотариального обязательства об оформлении жилого помещения в общую собственность семьи. Но при этом жилое помещение, приобретённое, построенное, реконструированное на средства материнского (семейного) капитала, в любом случае должно быть оформлено в общую собственность родителей и детей.Согласно закона доли необходимо выделить в течение 6 месяцев после погашения кредита.  Но не забывайте: это можно сделать, только когда будет снято обременение с недвижимости, купленной на средства материнского (семейного) капитала.

https://pfr.gov.ru/branches/vo...

Согласно Федерального закона от 29.12.2006 N 256-ФЗ  «О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей»

4. Лицо, получившее сертификат, его супруг (супруга) обязаны оформить жилое помещение, приобретенное (построенное, реконструированное) с использованием средств (части средств) материнского (семейного) капитала, в общую собственность такого лица, его супруга (супруги), детей (в том числе первого, второго, третьего ребенка и последующих детей) с определением размера долей по соглашению.

И как поступить в такой ситуации?

Вам следует обратиться в консульство или посольство РФ за границей и  выдать доверенность  бабушке либо другому человеку, ст.185 ГК РФ. Данную доверенность направить в Россию.И уже  Ваш представитель совершит от Вашего имени все необходимые юридические действия.