Вопрос, нужно ли теперь, что-то менять в оформлении?

Доброго времени суток, 

Ваш муж имеет такую возможность. Пособие по безработице он получать за Вас не может.

ст. 256 ТК РФ

Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком.

Родители (родственники ребенка) не могут получать пособие по уходу одновременно. Даже если за ребенком ухаживают сразу несколько родственников, право на пособие есть только у одного из них ч. 7 ст. 13 Закона № 81-ФЗ. Отцу для назначения пособия нужно принести справку с места работы матери о том, что она не находится в отпуске по уходу за этим же ребенком и не получает пособиеч. 6 ст. 13 Закона № 255-ФЗ; подп. «ж» п. 54 Порядка № 1012н. В ситуации с «пересменкой» родителей вам желательно также знать, когда мама перестала его получать. Поскольку иначе есть риск, что пособие окажется задвоенным и ФСС не примет его к зачету. Но, к сожалению, указание такой информации в справке не является обязательным.

Как правило, работодатели стараются выплачивать пособие в текущем месяце за прошедший. В регионах, где действует проект «Прямые выплаты», ФСС также перечисляет пособие в период с 1-го по 15-е число следующего месяца п. 9 Положения об особенностях назначения и выплаты в 2012—2020 годах застрахованным лицам страхового обеспечения… в связи с материнством и иных выплат в субъектах Российской Федерации, участвующих в реализации пилотного проекта, утв. Постановлением Правительства от 21.04.2011 № 294. При этом работодатель обязан в трехдневный срок сообщить ФСС о том, что мама ребенка вышла на полный рабочий день и уже не имеет права на пособие п. 4(2) п. 47 Порядка № 1012н Положения об особенностях назначения и выплаты в 2012—2020 годах застрахованным лицам страхового обеспечения… в связи с материнством и иных выплат в субъектах Российской Федерации, участвующих в реализации пилотного проекта, утв. Постановлением Правительства от 21.04.2011№ 294.