Может директор УК быть председателем ТОС

Добрый вечер, Галина!

В законе нет ограничений. Главное чтобы он был выбран председателем ТОС собранием или конференции.

4. Органы территориального общественного самоуправления избираются на собраниях или конференциях граждан, проживающих на соответствующей территории.

7. К исключительным полномочиям собрания, конференции граждан, осуществляющих территориальное общественное самоуправление, относятся:
3) избрание органов территориального общественного самоуправления;