Ведь выезжаем мы по российскому заграну в Европу, а выезжаем по европейскому паспорту

Здравствуйте! У меня и у детей двойное гражданство. Второе мы получили недавно. но в документах различается транскрипции написания фамилий и имён (разница в российском заране и эстонском) возникнут ли проблемы при пересечении границ? Ведь выезжаем мы по российскому заграну в Европу, а выезжаем по европейскому паспорту.