Что бы не повторилась ситуация

1. Могут ли наследники по завещанию после смерти женщины (сожительницы ), ее сожителя (моего двоюродного деда) выставить из дома на улицу?

Да, могут. 

2.Могут ли они новым завещанием отменить предыдущее, составленное у другого натариуса на меня?

Да. Это воля наследодателя.

3.Если у нее выражена деменция и она недееспособна (врачом документально не зафексировано это). Считается ли новое завещание действительным?

4.Если действительное, то как я и родственники (двоюродный брат и сестра ) могут новое завещание отменить?

Вот тут очень интересный вопрос. Нотариус в этой ситуации прежде чем оформить завещание должен был — побеседовать с ней, и у него должно быть в обязательном порядке заключение комплексной психолого-психиатрической экспертизы из ГПНД о дееспособности наследодателя в момент дачи завещание, такое заключение действует ровно 1 сутки. То есть утром получили — вечером пошли.

В соответствии с положениями п. 1 ст. 1124 ГК РФ завещание подлежит обязательному нотариальному удостоверению.

При удостоверении завещания в обязательном порядке устанавливается личность лица, обратившегося за совершением такого нотариального действия. Предъявленные нотариусу документы должны исключать любые сомнения относительно личности завещателя и соответствовать требованиям, предусмотренным в ст. 45 Основ законодательства Российской Федерации о нотариате (далее — Основы).

Нотариуса также выясняет дееспособность обратившегося за совершением нотариального действия лица, поскольку законом допускается совершение завещания только гражданином, обладающим в момент совершения завещания дееспособностью в полном объеме (пункт 2 статьи 1118 ГК РФ).

Не подлежит удостоверению завещание от имени гражданина, хотя и не признанного судом недееспособным, но находящегося в момент обращения к нотариусу в состоянии, препятствующем его способности понимать значение своих действий или руководить ими (например, вследствие болезни, наркотического или алкогольного опьянения и т.п.), что делает невозможным выполнение нотариусом возложенной на него законом обязанности — проверить соответствие содержания завещания действительному намерению завещателя, а также разъяснить завещателю смысл и значение содержания завещания

Если объяснить простым языком — каждый нотариус удостоверяя завещание, беседует наедине с наследодателем, и обязательно запрашивает заключение ГПНД даже если имеются хоть малейшие сомнения в его адекватности, даже исходя из возраста непонятно почему нотариус этого не сделал — все обычно страхуются.

Оспаривание завещания до открытия наследства не допускается. То есть сейчас вы оспорить ничего не сможете.

5.Как признать недеспособной женщину? Можно ли это сделать? Куда обратиться? С какими документами. Что бы не повторилась ситуация… Так как она свое решение меняет по 3 раза на день.

Согласно ст. 281 ГПК РФ ч 2. 

Дело о признании гражданина недееспособным вследствие психического расстройства может быть возбуждено в суде на основании заявления членов его семьи, близких родственников (родителей, детей, братьев, сестер) независимо от совместного с ним проживания, органа опеки и попечительства, медицинской организации, оказывающей психиатрическую помощь, или стационарной организации социального обслуживания, предназначенной для лиц, страдающих психическими расстройствами.

Вопрос не простой, сначала следует как минимум несколько раз вызвать доктора по этому вопросу, если ранее не наблюдались и поставить на учет к психиатру, и только потом уже идти в суд с таким иском.

Если требуется сопровождение дела по этим вопросам пишите в чат.