Какие у меня имеются права и могу ли я перезаключить договор соц

Здравствуйте, Станислав!

Поскольку квартира не была в собственности, то речи о наследовании не идёт. Переоформить договор соцнайма могут лица, зарегистрированные в квартире или включенные в договор соцнайма в качестве членов семьи. Обращаться нужно к наймодателю. Наймодателем как правило, является местная администрация.

ст. 82 ЖК РФ

Дееспособный член семьи нанимателя с согласия остальных членов своей семьи и наймодателя вправе требовать признания себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма вместо первоначального нанимателя. Такое же право принадлежит в случае смерти нанимателя любому дееспособному члену семьи умершего нанимателя.