Обращалась к хозяйке квартиры, она очень удивилась и не поверила, мер не предприняла, подскажите можно ли как то доказать, что девушка проститутка и таким образом выселить ее?

Здравствуйте, Марина.

Установление факта занятия проституцией находится в ведении полиции и является наказуемым деянием в соответствии со статьёй 6.11 КоАП РФ. Стоит отметить, что сам факт занятия проституцией не является основанием для выселения из квартиры.

КоАП РФ Статья 6.11. Занятие проституцией

Занятие проституцией —

влечет наложение административного штрафа в размере от одной тысячи пятисот до двух тысяч рублей.

Выселить девушку-проститутку из съёмной квартиры вы не сможете, поскольку вы не являетесь наймодателем или собственником съёмной квартиры и не вы её поселяли. А вот заявить в суд на хозяйку квартиры, которая пустила сомнительную квартирантку и потребовать от неё устранить нарушения ваших прав вы можете.

ГК РФ Статья 304. Защита прав собственника от нарушений, не связанных с лишением владения

Собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения.