Может ли работодатель уменьшить оклад работнику без ведома работника и документа, изменяющего трудовой договор

Здравствуйте. 

Нет, не может, это серьезное нарушение трудовых норм. 

72 статья Трудового кодекса устанавливает, что 

Изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме.

Работник в данной ситуации может жаловаться в Прокуратуру, Службу по труду, Трудовую инспекцию.

Удачи.