У меня получиться оспорить или нет?

Есть вариант потребовать признать данный пункт договора недействительным.

думаю можно избежать оплату штрафа основываясь на следующем.

Во-первых, в Вашем случае речь идет о договоре присоединения. Соответственно согласно ст. 428 ГК РФ

2. Присоединившаяся к договору сторона вправе потребовать расторжения или изменения договора, если договор присоединения хотя и не противоречит закону и иным правовым актам, но лишает эту сторону прав, обычно предоставляемых по договорам такого вида, исключает или ограничивает ответственность другой стороны за нарушение обязательств либо содержит другие явно обременительные для присоединившейся стороны условия, которые она исходя из своих разумно понимаемых интересов не приняла бы при наличии у нее возможности участвовать в определении условий договора.

Соответственно на этом же основании можно требовать признания данного условия договора недействительным.

Во-вторых, нельзя сказать. что при заключении договора каршеринг достоверно мог определить, что согласие на заключение договора исходит именно от Вас, что является обязательным условием соблюдения формы договора в силу ст. 434 ГК РФ

Договор в письменной форме может быть заключен путем составления одного документа, подписанного сторонами, а такжепутем обмена письмами, телеграммами, телексами, телефаксами и иными документами, в том числе электронными документами, передаваемыми по каналам связи, позволяющими достоверно установить, что документ исходит от стороны по договору. 

От Вас даже исходил не документ подтверждающий согласие на заключение договора — а Вы лишь присоединились к его условиям, что исключает позицию о том, что договор заключен на условиях обмена документов.
А следовательно исходим из разъяснений данных в 

в Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 24.03.2016 N 7 «О применении судами некоторых положений Гражданского кодекса Российской Федерации об ответственности за нарушение обязательств»

63. Соглашение о неустойке должно быть заключено в письменной форме по правилам, установленным пунктами 2, 3 статьи 434 ГК РФ, независимо от формы основного обязательства (статья 331 ГК РФ).

Несоблюдение письменной формы такого соглашения влечет его ничтожность (пункт 2 статьи 162, статья 331, пункт 2 статьи 168 ГК РФ).

Соответственно поскольку не соблюдена письменная форма соглашения о неустойке (штрафе) — то это соглашение является ничтожным ввиду чего он не подлежит взысканию. 

Соответственно поскольку условия договора нарушают Ваши права как потребителя, то с учетом п. 1 ст. 16 Закона РФ «О защите прав потребителей» Вы можете потребовать признать данный пункт недействительным — пример из практики обращения с такого рода исками в суд - https://sudact.ru/regular/doc/...

Возвращаясь к возможности применения ст. 333 ГК РФ, также отмечу, что

она  предполагает не обязательное снижение размера неустойки.

1. Если подлежащая уплате неустойка явно несоразмерна последствиям нарушения обязательства, суд вправе уменьшить неустойку. Ее уменьшение — право, а не обязанность суда.

Причем как разъяснено в «Обзоре судебной практики по гражданским делам, связанным с разрешением споров об исполнении кредитных обязательств» (утв. Президиумом Верховного Суда РФ 22.05.2013)

В силу диспозиции статьи 333 ГК РФ основанием для ее применения может служить только явная несоразмерность неустойки последствиям нарушения обязательств. Оценивая степень соразмерности неустойки при разрешении споров, суды правильно исходят из действительного (а не возможного) размера ущерба, причиненного в результате нарушения ответчиком (должником) взятых на себя обязательств, учитывая при этом, что сумма займа не является единственным критерием для определения размера заявленной истцом (банком) неустойки.

На основании части 1 статьи 56 ГПК РФ бремя доказывания несоразмерности подлежащей уплате неустойки последствиям нарушения обязательства лежит на ответчике, заявившем об ее уменьшении. По требованию об уплате неустойки кредитор не обязан доказывать причинение ему убытков (пункт 1 статьи 330 ГК РФ).

соответственно если каршеринг сам выйдет в суд с иском с требованием о взыскании суммы  штрафа Вы вправе в возражениях просто указать на применение ст. 333 ГК РФ Но при этом Вы должны будете доказать, чем он несоразмерен и почему подлежит снижению.