Как быть, если у меня возникли проблемы с завещанием?

Не совсем ясно из вопроса — справку о чьем именно месте жительства просит нотариус- вашем или наследодателя? Исходя из сути вопроса, предположу, что — наследодателя. В таком случае не вижу оснований для истребования у вас такой справки. Так, согласно такому акту, как  Основы законодательства Российской Федерации о нотариате" (утв. ВС РФ 11.02.1993 N 4462-1) (ред. от 27.12.2019) (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2020):

Статья 73. Условия выдачи свидетельства о праве на наследство по завещанию

Нотариус при выдаче свидетельства о праве на наследство по завещанию путем истребования соответствующих доказательств проверяет факт смерти наследодателя, наличие завещания, время и место открытия наследства, состав и место нахождения наследственного имущества.

— то есть в статье перечислены факты, которые обязан проверить нотариус. Место жительства наследодаеля в статье не указан как факт, подлежащий установлению. Рекомендую вам 

— или уточнить у нотариуса для каких целей и на каком основании он требует эту справку (со ссылками на нормы права, и с учетом той нормы, что я вам указала) и рассмотреть возможность предоставления ему другого документа для подтверждения сведений, которые он желает проверить, 

— или же попросить нотариуса сделать запрос, так как он уполномочен на это. Однако стоит иметь ввиду что не все справки могут быть выданы. В частности, как правило, выдана может быть лишь справка о последнем месте жительства умершего. 

Добрый вечер, Мария  в вашем случае  требуйте  чтобы  нотариус  запросил  справку  предоставьте  адрес, либо  через  суд.