Имею ли я право на реабилитацию в данном случае?

Здравствуйте. 

Я так понимаю, что дело прекращено по основанию, предусмотренному п. 3 ч. 1 ст. 24 УПК РФ  — за истечением сроков давности уголовного преследования.

Это не реабилитирующее основание.

Тут надо уточнять, согласны ли вы были на прекращение дела по данному основанию. 

Если были согласны, то сейчас возобновлять производство уже никто не будет.

Если не согласны, то в теории можно попробовать установить невиновность, и прекратить уголовное дело по реабилитирующему основанию, например за непричастностью. 

Тогда возможны реабилитационные взыскания.