Угрожает ли мне возмещение убытков в данном случае?

Здравствуйте, если вы официально нетрудоустроены, то они не смогут взыскать с вас ущерб, если только они в полицию не будут обращаться и пытаться доказать, что вы именно что-то украли. Доказать не смогут и ничего не взыщут, однако вам также будет сложно взыскать вашу заработную плату. Надо смотреть ваши документы.

Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе, а если отношения, связанные с использованием личного труда, возникли на основании гражданско-правового договора, но впоследствии были признаны трудовыми отношениями, — не позднее трех рабочих дней со дня признания этих отношений трудовыми отношениями, если иное не установлено судом.